משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
|
|
- Κύμα Ανδρέου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 משפטי בקרה ולולאות שעור מס. 3 דרור טובי דר' 1 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
2 - הקדמה משפט התנאי if המשימה: ברצוננו לכתוב תוכנית המקבלת שני מספרים בסדר כל שהוא ולהדפיס אותם בסדר עולה. קלט a, b אם a >= b אם a < b System.out.println(b+ +a) System.out.println(a+ +b) כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 2
3 משפט התנאי if תנאי True (1) הוראה False (0) משפט לפקודה יחידה משפט if מרובה תנאים if if( condition ) { statement 1; statement 2;... statement n; if( condition ) single statement; כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 3
4 תוכנית לסידור שני מספרים א' public class OrderIf { public static void main(string[] args) { double a = Double.parseDouble( args[0] ); double b = Double.parseDouble( args[1] ); if( a < b ) System.out.println(a + " " + b); if( a >= b ) System.out.println(b + " " + a); $ java OrderIf $ java OrderIf כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 4
5 פקודת if/else False (0) הוראה א תנאי הוראה ב True (1) משפט if-else לפקודה יחידה משפט if-else מרובה תנאים if( condition ) { statement 1;... else { statement 1;... כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 5 if( condition ) single statement; else single statement;
6 תוכנית לסידור שני מספרים ב' public class OrderIf1 { public static void main(string[] args) { double a = Double.parseDouble( args[0] ); double b = Double.parseDouble( args[1] ); if( a < b ) System.out.println(a + " " + b); else System.out.println(b + " " + a); $ java OrderIf $ java OrderIf כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 6
7 משפטים מורכבים if ( grade >= 60 ) System.out.println("Passed"); else { System.out.println("Failed"); System.out.println("You need to take the test again"); if ( grade >= 60 ) System.out.println("Passed"); else System.out.println("Failed"); System.out.println("You need to take the test again"); טעויות לוגיות אינן מתגלות על ידי המהדר כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 7
8 תנאי if/else מקוננים if ( grade == 100 ) System.out.println("Excellent"); else if( grade >= 90 ) System.out.println("Very good"); else if( grade >= 80 ) System.out.println("Very good"); else if( grade >= 60 ) System.out.println("passed"); else System.out.println("failed"); כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 8
9 חישוב שורש ריבועי ?? כיצד נחשב שורש של 2 כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 9
10 האלגוריתם הבבלי לחישוב שורש נרצה לחשב את השורש של c נניח ש t הוא השורש של c אזי מתקיים ש t=c/t 1) נתחיל בניחוש אקראי כל שהוא של מספר חיובי t 2) כל עוד (t-c/t) >ε כאשר הוא מספר חיובי קטן מאד (3 נבצע / 2.0 ) t t = ( c/t + התוצאה תתכנס לקבלת השורש הבבלים חיו במסופוטמיה עד 539 לפני בספירה )גבול סוריה/עירק( כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 10
11 x x ( x0 2 1 x ( x1 2 1 x ( x2 2 1 x ( x3 2 1 x ( x4 2 דוגמא Calculate, c where c = c ) (600.0 ) c ) ( ) c ) ( ) c ) ( ) x c ) ( ) x x0 2 x1 3 x כל הזכויות שמורות דר ' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל 11
12 משפט החזרה while תנאי true משפטי ביצוע false int i = 1; int sum = 0; ועד 5 לדוגמא סכימת המספרים מ 1 while ( i < 5 ) { sum = sum + i; i = i + 1; 12 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
13 public class Power2 { טור החזקות של 2 public static void main(string[] args) { int N = Integer.parseInt( args[0] ); int v = 1; int i = 0; while( i < N ) { System.out.println("2^" + i + " = " + v); v = 2 * v; i = i + 1; $ java Power2 8 2^0 = 1 2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 2^6 = 64 2^7 = כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
14 תוכנית לחישוב שורש ריבועי public class Sqrt { public static void main(string[] args) { double c = Double.parseDouble( args[0] ); double epsilon = 1e-9; double t = c; // initial guess while( Math.abs(t - c/t) > epsilon ) { // replace t by average of t and c/t t = 0.5 * (c/t +t); System.out.println(t); $ java Sqrt $ java Sqrt כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
15 הוראות השמה את ההוראה a = a + 3; ניתן לכתוב גם a += 3; קיצור פסוק מלא פסוק מקוצר += a = a + b; a += b; -= a = a - b; a -= b; *= a = a * b; a *= b; /= a = a / b; a /= b; %= a = a % b; a %= b; 15 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
16 השמה דוגמאות int c=3, d=5, e=4, f=6, g=12; c += 6; d += f; e += 1; d -= 5; c -= g; e -= f; d *= 4; f *= c; g *= 2; f /= g; g /= f; d /= 3; g %= f; f %= e; d %= e; 16 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
17 הגדלה והקטנה למספר עוקב הגדלת הערך של a ב 1 ושימוש בערכו החדש ;a++ שימוש בערכו בנוכחי של a ואז הגדלת ערכו ב ;++a 1 הקטנת הערך של a ב 1 ושימוש בערכו בחדש ;a-- a--; שימוש בערכו בנוכחי של a ואז הקטנת ערכו ב 1 17 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
18 דוגמאות a = 3; System.out.println( a ); System.out.println( ++a ); System.out.println( a++ ); System.out.println( a ); a = 3; System.out.println( a ); System.out.println( --a ); System.out.println( a-- ); System.out.println( a ); a = 3; ++a; System.out.println( a ); a=3; a++; System.out.println( a ); System.out.println(++a); 18 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
19 לולאת ה for i = 1 תנאי true cout << i ++i false שינוי משתנה הלולאה תנאי הלולאה איתחול משתנה הלולאה for( int i=1; i<=10; ++i) System.out.println( i ); for( int i=1; i<=10; i+=2) System.out.println( i ); השווה
20 לולאת ה for המשך for( int i=10; i>1; --i) System.out.println( i ); השוה for( int i=1; i<=10; --i) System.out.println( i ); טעות לוגית הגורמת ללולאה אין סופית
21 לולאת do/while do { statement statement; true while (condition); תנאי false
22 - דוגמא א לולאת do/while public class Dowhile { public static void main(string[] args) { int counter = 1; do { System.out.println(counter ); ++counter; while ( counter <= 5 ); $ java Dowhile כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
23 - דוגמא ב לולאת do/while public class Dowhile { public static void main(string[] args) { int counter = 6; do { System.out.println(counter ); ++counter; while ( counter <= 5 ); $ java Dowhile 6 23 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
24 פקודת break פקודת break מביאה לסיום ויציאה מידית מהלולאה public class Tmp { public static void main(string[] args) { for(int i=1; i<=5; ++i) { System.out.println( i ); if( i == 3 ) break; $ java Tmp כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
25 public class Tmp { פקודת continue public static void main(string[] args) { for(int i=1; i<=10; ++i) { if( (i%2) == 0 ) continue; System.out.println( i ); $ java Tmp כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
26 סימולציית הימורים מהמר מבצע סידרת הימורים, כאשר כל הימור הוא על סך 1 שח'.1 2. המהמר מפסיק להמר באחד משני המייקרים: 1. הוא איבד את כל כספו אותו סיכן )stake( 2. הוא הרוויח את הסכום אותו קבע מראש )goal( כל הימור הוא הוגן, כלומר ההסתברות לנצח או להפסיד היא כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
27 public class Gambler { סימולציית מהמר public static void main(string[] args) { int stake = Integer.parseInt(args[0]); // initial stake int goal = Integer.parseInt(args[1]); // walkaway goal int T = Integer.parseInt(args[2]); // number of trials int bets = 0; int wins = 0; for( int t=0; t<t; ++t) { // One experiment int cash = stake; while( cash > 0 && cash < goal ) { // One bet ++bets; if( Math.random() < 0.5 ) ++cash; else if( cash == goal ) wins ++; --cash; System.out.println( (100*wins/T) + "% wins"); System.out.println( "Avg # bets: " + bets/t); 27 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
28 תוצאות הסימולציה $ java Gambler % wins Avg # bets: dror@dror-1 ~/java $ java Gambler % wins Avg # bets: dror@dror-1 ~/java $ java Gambler % wins Avg # bets: כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
29 Goal/Stake ניתוח תוצאות הסימולציה Stake Goal Goal/Stake %win Gambler %win %win 29 כל הזכויות שמורות דר' דרור טובי המרכז האוניברסיטאי אריאל
מבני בקרה ב C שעור מס. 2 דר' דרור טובי, המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון.
מבני בקרה ב C שעור מס. 2 דרור טובי דר' 1 פקודת if הוראה תנאי True (1) False (0) if ( grade >= 60 ) cout = 60 ) { cout
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07
Ακαδ έτος 2007-2008 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι Φερεντίνος 22/11/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με ΑΜ σε 3, 7, 8 & 9 22/11/07 Παράδειγμα με if/else if και user input: import javautil*; public class Grades public
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java Είσοδος Χρησιμοποιούμε την κλάση Scanner της Java import java.util.scanner; Αρχικοποιείται με το ρεύμα εισόδου: Scanner in = new Scanner(System.in);
Δομές ελέγχου ροής προγράμματος
Δομές ελέγχου ροής προγράμματος Υπάρχουν δύο είδη δομών ελέγχου ροής (control flow): Οι δομές επιλογής και Οι δομές επανάληψης Δομές ελέγχου ροής προγράμματος Είδος δομής Δομές επιλογής Δομή ελέγχου ροής
gcd 24,15 = 3 3 =
מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =
Αλγοριθμικές Δομές Επιλογής και Επανάληψης Συνθήκες, Λογικές Εκφράσεις και Βρόγχοι
Αλγοριθμικές Δομές Επιλογής και Επανάληψης Συνθήκες, Λογικές Εκφράσεις και Βρόγχοι IV-1 Δομή Ελέγχου Control Structure Ένας συνδυασμός ατομικών εντολών σε μία ενιαία λογική ενότητα, όπου υπάρχει ένα μοναδικό
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java Βρόγχοι Το if-then Statement Στην Java το if-then statement έχει το εξής συντακτικό Η παρένθεση είναι απαραίτητη if (condition) if-code block
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java II
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java II HelloWorld.java class HelloWorld public static void main(string args[]) // print message System.out.println( Hello world! ); javac HelloWorld.java
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806
סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,
Είσοδος και Έξοδος. (Input and Output) Διαφάνειες από τους Robert Sedgewick και Kevin Wayne. Τι θα δούµε σήµερα
Είσοδος και Έξοδος (Input and Output) Διδάσκοντες: Νικόλας Νικολάου Εαρινό Εξάµηνο 2013/14 Τι θα δούµε σήµερα Συσκευές Εισόδου / Εξόδου Εκτύπωση στο StdOut Ανάγνωση δεδοµένων από Γραµµή Εντολής Ανάγνωση
תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית
אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ (JAVA) 11/3/2008
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ (JAVA) 11/3/2008 Κατασκευαστές (Constructors) Ειδικός τύπος μεθόδων, οι οποίες: - είναι public και έχουν το ίδιο όνομα με αυτό της κλάσης - χρησιμοποιούνται για να αρχικοποιήσουν κάποιες
חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'
מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java II
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java II Strings Η κλάση String είναι προκαθορισμένη κλάση της Java που μας επιτρέπει να χειριζόμαστε αλφαριθμητικά. Ο τελεστής + μας επιτρέπει
Προγραµµατισµός ΙΙ. Ηγλώσσααντικειµενοστραφούς. ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας
Προγραµµατισµός ΙΙ Ηγλώσσααντικειµενοστραφούς προγραµµατισµού Java ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. @ Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Αυτό-αξιολόγηση 1η: 08/02/2006 1
גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1
גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java II
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java II HelloWorld.java class HelloWorld public static void main(string args[]) // print message System.out.println( Hello world! ); javac HelloWorld.java
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java III
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java III Ισότητα Strings class StringTest public static void main(string args[]) String x1 = "java"; String y1 = "java"; System.out.println("1.
תרגול 8: מטלאב לולאות
מבוא למחשב בשפת Matlab : מטלאב לולאות נכתב על-ידי רמי כהן,אולג רוכלנקו, לימור ליבוביץ ואיתן אביאור כל הזכויות שמורות לטכניון מכון טכנולוגי לישראל לולאת while a=input('enter a positive number:'); קליטת
תרגול פעולות מומצאות 3
תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה
I (JAVA) Ονοματεπώνυμο: Α. Μ.: Δώστε τις απαντήσεις σας ΕΔΩ: Απαντήσεις στις σελίδες των ερωτήσεων ΔΕΝ θα ληφθούν υπ όψην.
I (JAVA) Ονοματεπώνυμο: Α. Μ.: + ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Δώστε τις απαντήσεις σας ΕΔΩ: Απαντήσεις στις σελίδες των ερωτήσεων ΔΕΝ θα ληφθούν υπ όψην. + 1 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ (σελ. 2/3) 2 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ (σελ. 3/3)
צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים
מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙI Ενότητα 3: Έλεγχος ροής προγράμματος
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙI Ενότητα 3: Έλεγχος ροής προγράμματος Μιχάλης Δρακόπουλος Σχολή Θετικών επιστημών Τμήμα Μαθηματικών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ (Java) Ενότητα 3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ Ι. Ελεγκτές συνθηκών ή περιπτώσεων:
תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות
תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si
שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם
תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא
Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I. Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου
Διάλεξη 3: Προγραμματισμός σε JAVA I Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στις έννοιες: - Στοιχειώδης Προγραμματισμός - Προγραμματισμός με Συνθήκες - Προγραμματισμός με Βρόγχους
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 29/11/07
Συνέχεια για το for: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 29/11/07 Nested for-loops (for μέσα σε for): π.χ. int k; for (int i=0; i
גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות
08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך
לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור
הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין
ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής
Παναγιώτης Αδαμίδης adamidis@it.teithe.gr Αναδρομή (Recursion) Μια φορά και έναν καιρό ήταν ένα παιδάκι που δεν μπορούσε να κοιμηθεί, έτσι η μαμά του, του είπε ένα παραμύθι για ένα αρκουδάκι που δεν μπορούσε
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:
לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1
Logic and Set Theory for Comp. Sci.
234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr Εντολές ελέγχου συγκρίσεων επιλογής ή διακλαδώσεων ( if switch) Μία από τις σημαντικότερες
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java HelloWorld.java class HelloWorld public static void main(string args[]) // print message System.out.println( Hello world! ); javac HelloWorld.java
Mεταβλητές (variables) και Σταθερές (constants)
Mεταβλητές (variables) και Σταθερές (constants) Οι μεταβλητές είναι οι θέσεις μνήμης στις οποίες ένα πρόγραμμα τοποθετεί τα δεδομένα του κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του. θα μάθουμε: πως δηλώνουμε
סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל
סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר
I (JAVA) Ονοματεπώνυμο: Α. Μ.: Δώστε τις απαντήσεις σας ΕΔΩ: Απαντήσεις στις σελίδες των ερωτήσεων ΔΕΝ θα ληφθούν υπ όψην.
I (JAVA) Ονοματεπώνυμο: Α. Μ.: + ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ Δώστε τις απαντήσεις σας ΕΔΩ: Απαντήσεις στις σελίδες των ερωτήσεων ΔΕΝ θα ληφθούν υπ όψην. + 1 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ (σελ. 2/3) 2 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ (σελ. 3/3)
I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx
דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד
פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה
Δομές ελέγχου & επανάληψης
3 Δομές ελέγχου & επανάληψης Τι θα δούμε σε αυτό το μάθημα 1. δομές ελέγχου 1. η δομή if 2. η δομή switch 2. δομές επανάληψης 1. η δομή while 2. η δομή do...while 3. η δομή for 3. break και continue 4.
ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (
תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע
Δοκιμή και Αποσφαλμάτωση Testing and Debugging
Δοκιμή και Αποσφαλμάτωση Testing and Debugging XVI-1 Ο μεταγλωττιστής εντοπίζει τα συντακτικά λάθη ενός προγράμματος. Δεν είναι όμως σε θέση να εντοπίσει λάθη στη λογική του προγράμματος. δεδομένα πρόγραμμα
Κατασκευαστές. Μέθοδοι Κατασκευής (Constructors).
Κατασκευαστές Μέθοδοι Κατασκευής (Constructors). Οι κατασκευαστές (constructors) είναι μέθοδοι που εκτελούνται όταν κατασκευάζεται ένα αντικείμενο. Μια τάξη μπορεί να έχει αρκετούς κατασκευαστές, οι οποίοι
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2
מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.
f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.
( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )
דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)
מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1
1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n
[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m
Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Εισαγωγή στη Java III
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java III Το if-else statement Το if-else statement δουλεύει καλά όταν στο condition θέλουμε να περιγράψουμε μια επιλογή με δύο πιθανά ενδεχόμενα.
לולאות קבוע, פסוק while פסוק do-while פסוק for
מבוא למחשב בשפת C הרצאה 5 : לולאות מבוססעלהשקפיםשחוברוע"ישיארצי, גיתיתרוקשטיין, איתןאביאור וסאהראסמירעבורהקורס "מבואלמדעיהמחשב". נכתב על-ידי טל כהן, נערך ע"י איתן אביאור. כלהזכויותשמורותלטכניון מכוןטכנולוגילישראל
ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Χαρίδημος Κονδυλάκης Εισαγωγή ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Εισαγωγή στη Java 1 HelloWorld.java class HelloWorld public static void main(string args[]) // print
1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )
הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)
יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p
2.1. Εντολές. 2.2. Σχόλια. 2.3. Τύποι Δεδομένων
2 Βασικές Εντολές 2.1. Εντολές Οι στην Java ακολουθούν το πρότυπο της γλώσσας C. Έτσι, κάθε εντολή που γράφουμε στη Java θα πρέπει να τελειώνει με το ερωτηματικό (;). Όπως και η C έτσι και η Java επιτρέπει
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת
Πίνακες Πολλαπλών Διαστάσεων (Multidimensional arrays)
Πίνακες Πολλαπλών Διαστάσεων (Multidimensional arrays) VII-1 Δισδιάστατοι Πίνακες (Two-Dimensional arrays) Πίνακας στοιχείων για κάθε πείραμα και τα αποτελέσματά του Πίνακας βαθμολογιών για κάθε φοιτητή
תכנות בשפת C פרק שלישי: בקרת זרימה שייקה בילו יועץ ומרצה בכיר למדעי המחשב וטכנולוגית מידע מומחה למערכות מידע חינוכיות, אקדמיות ומנהליות
תכנות בשפת C פרק שלישי: בקרת זרימה שייקה בילו יועץ ומרצה בכיר למדעי המחשב וטכנולוגית מידע מומחה למערכות מידע חינוכיות, אקדמיות ומנהליות תזכורת: שימוש במשתנים מהו משתנה הגדרת משתנים ;int i ; char c= a קלט/פלט
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Δημιουργώντας δικές μας Κλάσεις και Αντικείμενα
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Δημιουργώντας δικές μας Κλάσεις και Αντικείμενα Μαθήματα από το πρώτο εργαστήριο Δημιουργία αντικειμένου Scanner Scanner input = new Scanner(System.in); Το
Μεταβλητές (Variables)
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός I (5 ο εξ) Διάλεξη #4 η : Πρωτογενείς τύποι δεδομένων, Δηλώσεις ελέγχου (συνθήκες), Βρόγχοι επανάληψης Γαβαλάς Δαμιανός dgavalas@aegean.gr Μεταβλητές (Variables) // Compute
3-9 - a < x < a, a < x < a
1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.
7. Δομές Ελέγχου (Control Statements)
7. Δομές Ελέγχου (Control Statements) Χειμερινό εξάμηνο 2012 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Αλγόριθμοι, δομές ελέγχου και ψευδοκώδικας Δομές ελέγχου στη
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ. Σύνθεση αντικειμένων Παράδειγμα: Τμήμα πανεπιστημίου
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΑΦΟΥΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Σύνθεση αντικειμένων Παράδειγμα: Τμήμα πανεπιστημίου Μεγάλο παράδειγμα Θέλουμε να δημιουργήσουμε ένα λογισμικό για ένα τμήμα πανεπιστημίου. Το τμήμα έχει 4
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר
לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ד (2014) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת
Υπολογισμός - Εντολές Επανάληψης
Προγραμματισμός Η/Υ Ι Υπολογισμός - Εντολές Επανάληψης ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΚΟΣΜΑΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2018-2019 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περίληψη Σήμερα... θα συνεχίσουμε τη συζήτησή μας για τα βασικά στοιχεία
רשימת משפטים והגדרות
רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F
פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.
בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית
הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה
פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון
Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA. Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών
Εισαγωγή στη γλώσσα προγραμματισμού JAVA Δομές Δεδομένων Διδάσκων: Π.Α. Μήτκας Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών Το πρώτο φλιτζάνι Java Λίστα με τα απαραίτητα Το πρώτο μου πρόγραμμα(hello World) Συνεχίζοντας
brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק
יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός. Παναγιώτης Σφέτσος. sfetsos@it.teithe.gr
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr Π ί ν α κ ε ς - A r r a y s Είναι χώροι της μνήμης για προσωρινή αποθήκευση δεδομένων
. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y
שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 6/12/07
Πρώτοι αριθμοί ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 3, 7, 8 & 9 6/12/07 Ένας ακέραιος μεγαλύτερος του 1 είναι πρώτος αν έχει ακριβώς δύο διαιρέτες (τη μονάδα και τον εαυτό του). Πρόβλημα: έλεγχος
תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות
Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון
= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(
א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π
מבוא למדעי ה מחשב תוכנ י יה הרצאה 4: משפטים, תנאים ולולאות
מבוא למדעי ה מחשב הרצאה 4: משפטים, תנאים ולולאות מבוסס על השקפים שנערכו במקור ע"י שי ארצי, גיתית רוקנשטיין, איתן אביאור, וסאהר אסמיר, ועובדו ע"י מיכאל אלעד בסמסטר חורף 2007. תוכנ י יה משפטים בשפת - C (Statements)
Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Διάλεξη 2 : ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΕΛΕΣΤΕΣ & ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΗΣ
Αντικειμενοστρεφής Προγραμματισμός Διάλεξη 2 : ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΕΛΕΣΤΕΣ & ΕΚΦΡΑΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΗΣ Κων. Κόκκινος Μεταβλητές-1 Οι μεταβλητές αποτελούν θέσεις μνήμης στις οποίες αποθηκεύονται τιμές αντίστοιχες
Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός
16 η διάλεξη Π. Σταθοπούλου pstath@ece.upatras.gr ή pstath@upatras.gr Οµάδα Α (Φοιτητές µε µονό αριθµό Μητρώου ) ιδασκαλία : Παρασκευή 11πµ-13µµ ΗΛ7 Φροντιστήριο : ευτέρα 11πµ-12πµ ΗΛ4 Προηγούµενη ιάλεξη
ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך
מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות
משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ
משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 3: Έλεγχος ροής και επαναλήψεις. Δρ. Χαράλαμπος Ζ. Πατρικάκης Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών
c>150 c<50 50<c< <c<150
מוצרים ציבוריים דוגמה ראובןושמעוןשותפיםלדירה. הםשוקליםלקנותטלוויזיהלסלוןהמשותף. ראובןמוכןלשלםעד 00 עבורהטלוויזיה. שמעוןמוכןלשלםעד 50 עבורהטלוויזיה. אפשרלקנותטלוויזיהב- c. האם כדאי להם לקנות אותה? תלוי
Πίνακες (Arrays) ΕΠΛ131 Ενότητα VI
Πίνακες (Arrays) VI-1 Πίνακες Οι πίνακες αποτελούν ένα σημαντικό δομημένο τύπο δεδομένων (structured data type) ή πιο απλά μία δομή δεδομένων (data structure) Οι απλοί τύποι δεδομένων, δηλαδή οι τύποι
The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן
.. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j
Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού στη JAVA
Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού στη JAVA Τελεστές, Επαναλήψεις και Παραδείγµατα 2 Οι τελεστές της JAVA Η Java χρησιμοποιεί τους ίδιους τελεστές με την C και την C++, και κατά τον ίδιο γενικά τρόπο. Σχεδόν
הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-
מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות
CSD Univ. of Crete Φθινόπωρο Άσκηση 1 Εκφώνηση
Άσκηση 1 Εκφώνηση Αναπτύξτε ένα πρόγραμμα σε Java σύμφωνα με το οποίο το σύστημα θα προσθέτει τους αριθμούς 12.0 και 24.0 και θα δίνει στην κύρια έξοδο το αποτέλεσμα της άθροισης Να χρησιμοποιήσετε αντί
קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.
א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.
תרגול משפט הדיברגנץ. D תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי D, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: נוסחת גרין I: הוכחה: F = u v כאשר u פו' סקלרית:
משפט הדיברגנץ תחום חסום וסגור בעל שפה חלקה למדי, ותהי F פו' וקטורית :F, R n R n אזי: div(f ) dxdy = F, n dr נוסחת גרין I: uδv dxdy = u v n dr u, v dxdy הוכחה: F = (u v v, u x y ) F = u v כאשר u פו' סקלרית:
תורת המספרים 1 פירוק לגורמים ראשוניים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב הגדרות 1.2 טענות
תורת המספרים סיכום הגדרות טענות ומשפטים אביב 017 1 פירוק לגורמים ראשוניים 1.1 הגדרות חוג A C נקראת חוג אם: היא מכילה את 0 ואת 1 סגורה תחת חיבור, חיסור, וכפל הפיך A חוג. a A נקרא הפיך אם 0,a.a 1 A קבוצת
( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת
הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (
בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב
תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים
ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ακαδημαϊκό Έτος 2016/17 Χειμερινό Εξάμηνο ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 29 Οκτωβρίου 2016 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 10:00πμ 12:30μμ ΑΙΘΟΥΣΕΣ: Κτήριο
Μ.Π.Σ. «ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΑΠΟ ΞΥΛΟ» Μάθημα: Σχεδίαση και Εφαρμογές Διαδραστικών Συστημάτων. Διδάσκοντας: Α.
Μ.Π.Σ. «ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΠΡΟΙΟΝΤΩΝ ΑΠΟ ΞΥΛΟ» Μάθημα: Σχεδίαση και Εφαρμογές Διαδραστικών Συστημάτων Διδάσκοντας: Α. Καραγεώργος 24-05-2016 Επαναληπτικές Ερωτήσεις 1. Πότε τα έπιπλα καλούνται
פולינומים אורתוגונליים
פולינומים אורתוגונליים מרצה: פרופ' זינובי גרינשפון סיכום: אלון צ'רני הקורס ניתן בסמסטר אביב 03, בר אילן פולינומים אורתוגונאליים תוכן עניינים תאריך 3.3.3 הרצאה מרחב מכפלה פנימית (הגדרה, תכונות, דוגמאות)
(ספר לימוד שאלון )
- 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:
Βασικάχαρακτηριστικάτηςγλώσσας. Πίνακες, Έλεγχος Ροής και Βρόχοι
Βασικάχαρακτηριστικάτηςγλώσσας Πίνακες, Έλεγχος Ροής και Βρόχοι Πίνακες Τρόπος αποθήκευσης πολλών στοιχείων που έχουν τον ίδιο πρωταρχικό τύπο δεδοµένων ή κλάση. Τα στοιχεία µπορεί να έχουν οποιοδήποτε
קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד
גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.
ΕΠΛ Φροντιστήριο 3
ΕΠΛ 131 - Φροντιστήριο 3 Ας δημιουργήσουμε τη δική μας Βιβλιοθήκη μεθόδων για το σχηματισμό κύκλων διαφόρων μορφών CircleDefs public class CircleDefs void line_circle (double x, double y, double r, double
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός. Παναγιώτης Σφέτσος
ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Αλγοριθμική και Προγραμματισμός Παναγιώτης Σφέτσος sfetsos@it.teithe.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ - 7 ΘΕΜΑΤΑ: Εντολές for, while και do..while Προσοχή!!! Να εκτελεστούν
i שאלות 8,9 בתרגיל 2 ( A, F) אלגברת יצירה Α היא זוג כאשר i F = { f קבוצה של פונקציות {I קבוצה לא ריקה ו A A n i n i מקומית מ ל. A נרשה גם פונקציות 0 f i היא פונקציה n i טבעי כך ש כך שלכל i קיים B נוצר